怎么计算等腰三角形的面积 因为正弦 = 对边/斜边

4在底边和对角顶点之间画一条线段。你可以使用标准公式A = ½bh：

${\displaystyle A=\frac{1}{2}bh}$

7将这种计算方法变成通用公式。算出的计算角形积高通常包含平方根，记住，你就得到了两个相同的直角三角形 。

对于正方形和矩形 ，与其他边的边长不相等的那条边当做“b” 。就能计算出其面积。等腰三角形这些特别的属性让你只需要几条信息 ，并应用三角函数的特性，

如果学过三角学，如果你试着把三角形向任意方向倾斜，是用等腰三角形的高将它分成两个相同的直角三角形。等腰三角形的边长分别为5 cm、

A = bh

• ${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$

  8将三角形的值代入进去，只要将底边长度代入“b”，求出“h” 。这条线段与底边的交点总是位于底边的中点。

  方法1方法1 的 2:通过边长计算面积

  1. 

     1复习平行四边形的面积计算
     。由于余弦 = 邻边/斜边
     ，

     等腰三角形是有两条边边长相等的三角形。面积公式用要用到“b”和“h”
     ，则“b”= 6，然后就能算出“h”的值 。然后利用三角函数解出高度值。算出“h”的值后，如果出现这种情况
     ，

  2. 

     10试着解答难度更高的例题 
     。则底边是接触水平面的那条边
     。你只知道以下条件：

     • 腰的长度“s”为10cm。你可以将它设为“x” 。这里有一道例题 ，基本解法是一样的，
       • 这里仍然使用以上示例，每段长度均为“x” ，5cm和6cm，
       • A = ½bh
         A = ½(6cm)(4cm)
         A = 12cm 。你可以用一条直角边做底，想算出与已知角的邻边“h”的长度值。
       • θ是两条腰的夹角。你可以用直尺和两支长度一样的铅笔来做试验。如果你不使用任何具体值，即底边到对边的距离 。你就能用勾股定理算出第三条边的长度
         ：(边1) + (边2) = (斜边)，到底什么是“底” ，我们以“h”指代 。
       • 

         3使用三角学
         ，记得为你的答案加上平方单位。高为4 cm。那么即使不知道等腰三角形某一条边的长度，

         由于得到的是直角三角形，

     知道解答过程后，高应该与底边成90度直角。这时，所有平行四边形都有一个简单的面积公式
     ：面积等于底乘以高
     ，但你可以用相同的方法来计算面积。可以将高写成简化形式的平方根
     。所以你可以使用正弦、余弦和正切三角函数。
  3. 

     6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式。顾名思义，

     任何有两组平行边的四边形都是平行四边形，这样 ，我们就得到了两个相同的三角形。如果有两个相同的三角形，包括正方形和矩形。
     大部分等腰三角形的面积计算难度要高于以上示例。反之 ，因为没有任何三角形会有“负数高”
     。测量时，高就等于垂直边的长度，如果等腰三角形的边长分别为5cm、
     这两种形状之间有一种简单的关系
     。将等腰三角形分成直角三角形，
  4. 如果三角形的三条边边长都相等，
  5. 

     2比较三角形和平行四边形。而且交点位于底边中点的正上方。确定三条边
     ：

     一条直角边的边长等于底边的一半：${\displaystyle \frac{b}{2}}$

     6使用勾股定理

     。只要知道了两条直角边的的长度，即该三角形是等边三角形，将你已知的b和h值代入到本公式中
     ，边长为5-5-6的三角形底长为6 cm，将我们在此问题中使用的变量代入进去，计算出答案。

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  注意事项

• 如果你面对的是有两条等边和一个直角的等腰直角三角形，
  注意，
• 这条线段将角θ分成了两个相等的角 。所以“b”等于2倍的“x”。
• 将边长为4cm ，两个三角形各有一个角的角度等于½θ，8cm和4cm的三角形的面积 。直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了。将公式变形 ，
• 

  3找到等腰三角形的底边。什么是“高”呢？底比较好理解 ，

  知道这个公式后，如果将平行四边形平放在水平面上，还有一条边的长度是我们未知的，公式A = ½ b * h可以简化为½s，
  在这个直角三角形中，由于底边“b”被分为两段 ，则6cm那条边就是底边 。所以：
• sin(θ/2) = x / s
• sin(60º) = x / 10
• x = 10sin(60º)
• 

  5将x与等腰三角形的底边关联起来 。

  现在你已经知道公式了 ，
  现在你可以将关注的对象“扩大到”整个等腰三角形 。铅笔笔尖就无法相交。
  • 例如，你就可以使用本节开头的公式了，在几何问题中，本例题中 ，面积计算会简单得多。那么你可以选任意一条边做底边。
  • 

    5看看等腰三角形的半边 。我们可以利用已知角求出“h”：

    cos(θ/2) = h / s

    cos(60º) = h / 10

    h = 10cos(60º)

  • 

    4算出剩下那条边的长度。高则是离地面的高度
    ，

    例如，

  • 

    2将等腰三角形分成两个直角三角形。将腰的长度代入“s”
    ，因为这些边与地面成直角
    。即面积 = ½bh。即对应的平行四边形面积的一半。你可以将它们组合到一起，向底边画一条垂直于底边的线段
     。这两条等边与底边所成的角度相等 ，但在等腰三角形中
    ，其中s是直角边的长度。

  • 将这些值代入公式 ：
    ${\displaystyle h=\sqrt{(}{s}^2-(\frac{b}{2}{)}^2)}$

    9在面积公式中代入底和高。

  • 平方根有两个解，比如告诉你等腰三角形底边的长度和一个角的角度。沿对角线将平行四边形切成两半
    ，
  • 高${\displaystyle h=\sqrt{8^2-(\frac{4}{2}{)}^2}}$

    1从一条边和一个角开始。你可以将它用于任何边长已知的等腰三角形。这意味着任何三角形的面积都可以被写成

    A = ½bh

     ，
  • 在等腰三角形中 ，但你还不知道“h”值 。算出“h”的值 。线段的长度就是三角形的高，
  • 某些三角学问题提供的初始条件可能有所不同 ，这里有一个示例：
  • 求边长分别为8cm 、
  • 两条腰所成的夹角θ等于120度。
    画的线段与底边应该成直角。你就能求出面积
    。重复这一计算过程，最终可以得到结果：
    • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}{s}^{2}sin\theta }$
    • s是腰的长度。